基本养老保险是依据法律、法规强制实行的法定保险制度，参加基本养老保险是每个企业和职工应有的权利也是其应尽的义务。企业不得以任何理由拒绝参保，更不能以员工不愿意参保为由不参保。由此，职工不可以拒绝参加基本养老保险。