根据我国《劳动合同法》第40条的规定，员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作的，公司提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。由此可见，公司可以辞退患精神病的员工。此处有两点必须注意，首先，导致员工失去工作能力的疾病不能是职业病或因公负伤，不能与公司有任何关系；否则公司不能将其辞退。其次，员工患病、负伤，失去工作能力后，公司不能立即解除合同，必须要给予一定的医疗期，医疗期结束后，再商谈解除合同的事宜。