我国《继承法》第21条明确规定：“遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。”由此可见，遗嘱继承人在继承了遗产之后，应当积极履行遗嘱或者遗赠附有的义务，如果没有正当理由且不履行相关义务的，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。