我国《婚姻法》第48条明确规定：“对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。”由此可见，当法院判决双方当事人离婚，并判决父亲一方支付一定数额的抚养费时，如果男方拒不执行该判决，则女方可以向法院申请强制执行。